9. $$ f(x)=\sqrt{x-1} $$, donde $$ x \geq 1 $$

Question

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1. **Dominio de la función**

La función es $$ f(x)=\sqrt{x-1} $$. Para que la raíz cuadrada esté definida en los números reales, se requiere que la expresión bajo la raíz sea mayor o igual que cero:
   $$
   x-1 \geq 0
   $$
   Resolviendo la inecuación:
   $$
   x \geq 1
   $$
   Por lo tanto, el dominio de $$ f(x) $$ es:
   $$
   \{x \in \mathbb{R} \mid x \geq 1\} \quad \text{o} \quad [1,\infty)
   $$

2. **Rango de la función**

La función $$ f(x)=\sqrt{x-1} $$ toma todos los valores no negativos. Observamos que:
   - Cuando $$ x=1 $$, se tiene:
     $$
     f(1)=\sqrt{1-1}= \sqrt{0}=0
     $$
   - Conforme $$ x $$ aumenta, $$ x-1 $$ aumenta, por lo que $$ f(x) $$ también aumenta y puede tomar cualquier valor positivo.
   
   Por lo tanto, el rango de $$ f(x) $$ es:
   $$
   \{y \in \mathbb{R} \mid y \geq 0\} \quad \text{o} \quad [0,\infty)
   $$
El dominio de la función $$ f(x) = \sqrt{x-1} $$ es $$ x \geq 1 $$, y el rango es $$ y \geq 0 $$.

9. \( f(x)=\sqrt{x-1} \), donde \( x \geq 1 \)

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