4. ชายคนหนึ่งยืนอยู่ที่ระเบียงชั้นที่ 15 ของตึกแห่งหนึ่งซึ่งตั้งอยู่บนฝั่ง ที่อยู่เหนือระดับน้ำาทะเล 5.25 เมตร และ มองเห็นเรือสองลำจอดอยู่ในทะเล เป็นมุมก้ม \( 30^{\circ} \) และชายคนนี้สูง 1.75 เมตร เรือทั้งสองลำอยู่ห่างกันประมาณกี่เมตร

เพื่อหาค่าระยะห่างระหว่างเรือทั้งสองลำ เราจะใช้หลักการของตรีโกณมิติ โดยเราจะพิจารณาจากมุมก้มที่ชายคนหนึ่งมองเห็นเรือทั้งสองลำ 1. **ข้อมูลที่รู้:** - ความสูงของชายคนนี้ = 1.75 เมตร - ความสูงของระเบียง = 5.25 เมตร - มุมก้ม = \( 30^{\circ} \) 2. **คำนวณความสูงรวมจากระดับน้ำทะเล:** \[ h = 5.25 + 1.75 = 7 \text{ เมตร} \] 3. **ใช้มุมก้มในการคำนวณระยะห่างจากชายคนนี้ไปยังเรือ:** - เราจะใช้สูตรของมุมในตรีโกณมิติ: \[ \tan(\theta) = \frac{\text{สูง}}{\text{ระยะห่าง}} \] โดยที่ \(\theta = 30^{\circ}\) และสูง = 7 เมตร 4. **คำนวณระยะห่าง (d) จากชายคนนี้ไปยังเรือ:** \[ d = \frac{h}{\tan(30^{\circ})} \] 5. **คำนวณค่า \(\tan(30^{\circ})\):** \(\tan(30^{\circ}) = \frac{1}{\sqrt{3}}\) 6. **แทนค่าในสูตร:** \[ d = \frac{7}{\frac{1}{\sqrt{3}}} = 7 \sqrt{3} \] 7. **คำนวณค่า \(7 \sqrt{3}\):** \[ d \approx 7 \times 1.732 = 12.124 \text{ เมตร} \] 8. **ระยะห่างระหว่างเรือทั้งสองลำ:** - เนื่องจากเรือทั้งสองลำอยู่ในแนวเดียวกันและห่างจากชายคนนี้ในทิศทางตรงกันข้าม เราจึงต้องคูณระยะห่างที่ได้ด้วย 2: \[ \text{ระยะห่างระหว่างเรือ} = 2d \approx 2 \times 12.124 \approx 24.248 \text{ เมตร} \] ดังนั้น ระยะห่างระหว่างเรือทั้งสองลำประมาณ \( 24.25 \) เมตร