4. ชายคนหนึ่งยืนอยู่ที่ระเบียงชั้นที่ 15 ของตึกแห่งหนึ่งซึ่งตั้งอยู่บนฝั่ง ที่อยู่เหนือระดับน้ำาทะเล 5.25 เมตร และ มองเห็นเรือสองลำจอดอยู่ในทะเล เป็นมุมก้ม $$ 30^{\circ} $$ และชายคนนี้สูง 1.75 เมตร เรือทั้งสองลำอยู่ห่างกันประมาณกี่เมตร

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

เพื่อหาค่าระยะห่างระหว่างเรือทั้งสองลำ เราจะใช้หลักการของตรีโกณมิติ โดยเราจะพิจารณาจากมุมก้มที่ชายคนหนึ่งมองเห็นเรือทั้งสองลำ

1. **ข้อมูลที่รู้:**
   - ความสูงของชายคนนี้ = 1.75 เมตร
   - ความสูงของระเบียง = 5.25 เมตร
   - มุมก้ม = $$ 30^{\circ} $$

2. **คำนวณความสูงรวมจากระดับน้ำทะเล:**
   $$
   h = 5.25 + 1.75 = 7 \text{ เมตร}
   $$

3. **ใช้มุมก้มในการคำนวณระยะห่างจากชายคนนี้ไปยังเรือ:**
   - เราจะใช้สูตรของมุมในตรีโกณมิติ:
   $$
   \tan(\theta) = \frac{\text{สูง}}{\text{ระยะห่าง}}
   $$
   โดยที่ $$\theta = 30^{\circ}$$ และสูง = 7 เมตร

4. **คำนวณระยะห่าง (d) จากชายคนนี้ไปยังเรือ:**
   $$
   d = \frac{h}{\tan(30^{\circ})}
   $$

5. **คำนวณค่า $$\tan(30^{\circ})$$:**
   $$\tan(30^{\circ}) = \frac{1}{\sqrt{3}}$$

6. **แทนค่าในสูตร:**
   $$
   d = \frac{7}{\frac{1}{\sqrt{3}}} = 7 \sqrt{3}
   $$

7. **คำนวณค่า $$7 \sqrt{3}$$:**
   $$
   d \approx 7 \times 1.732 = 12.124 \text{ เมตร}
   $$

8. **ระยะห่างระหว่างเรือทั้งสองลำ:**
   - เนื่องจากเรือทั้งสองลำอยู่ในแนวเดียวกันและห่างจากชายคนนี้ในทิศทางตรงกันข้าม เราจึงต้องคูณระยะห่างที่ได้ด้วย 2:
   $$
   \text{ระยะห่างระหว่างเรือ} = 2d \approx 2 \times 12.124 \approx 24.248 \text{ เมตร}
   $$

ดังนั้น ระยะห่างระหว่างเรือทั้งสองลำประมาณ $$ 24.25 $$ เมตร
ระยะห่างระหว่างเรือทั้งสองลำประมาณ 24.25 เมตร

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Responder

Solución

Bonus Knowledge

preguntas relacionadas

Latest Trigonometry Questions