3.- El valor de x en la siguiente ecuación es... $$ \frac{x+1}{3}=\frac{x+3}{4} $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

1. Planteamos la ecuación:
   
   $$
   \frac{x+1}{3}=\frac{x+3}{4}
   $$

2. Multiplicamos ambos lados por el mínimo común denominador, $$ 12 $$, para eliminar fracciones:

$$
   12 \cdot \frac{x+1}{3} = 12 \cdot \frac{x+3}{4}
   $$

3. Simplificamos cada término:

$$
   4(x+1) = 3(x+3)
   $$

4. Expandimos ambos lados:

$$
   4x + 4 = 3x + 9
   $$

5. Restamos $$ 3x $$ de ambos lados para agrupar las incógnitas:

$$
   4x - 3x + 4 = 9
   $$
   
   $$
   x + 4 = 9
   $$

6. Restamos $$ 4 $$ de ambos lados para despejar $$ x $$:

$$
   x = 9 - 4
   $$

7. Finalmente, obtenemos:

$$
   x = 5
   $$
El valor de $$ x $$ es 5.

3.- El valor de x en la siguiente ecuación es... \[ \frac{x+1}{3}=\frac{x+3}{4} \]