Sea \( a \) un nümero real distinto del 1. Entonces \[ \frac{a+1}{a-1}-\frac{2 a-3}{a-1}= \] a. \( \frac{-a+4}{a-1} \). b. \( \frac{3 a-2}{a-1} \). c. \( \frac{-a-2}{a-1} \). d. \( \frac{3 a+4}{a-1} \). e. Ninguna de las presentadas.

Para resolver la expresión \[ \frac{a+1}{a-1}-\frac{2a-3}{a-1}, \] podemos unir las fracciones ya que tienen el mismo denominador \( a-1 \): \[ \frac{(a+1) - (2a-3)}{a-1}. \] Ahora simplificamos el numerador: \[ (a+1) - (2a - 3) = a + 1 - 2a + 3 = -a + 4. \] Por lo tanto, tenemos la fracción resultante: \[ \frac{-a + 4}{a - 1}. \] La respuesta correcta es entonces la opción a. \( \frac{-a+4}{a-1} \).