UESTĀO 01 Em uma pesquisa feita com 120 empregados de uma empresa, para entender como estava a condiçāo de vida deles sobre alguns aspectos, verificou-se o seguinte: - têm casa própria: 38 - têm curso superior: 42 - têm plano de saúde: 70 - têm casa própria e plano de saúde: 34 - têm casa própria e curso superior: 17 - têm curso superior e plano de saúde: 24 - têm casa própria, plano se saúde e curso superior: 15 . Quantos entrevistados responderam não para todos os aspectos perguntados?

Para resolver essa questão, utilizamos o princípio da inclusão-exclusão. Vamos denotar: - \( A \): número de empregados que têm casa própria = 38 - \( B \): número de empregados que têm curso superior = 42 - \( C \): número de empregados que têm plano de saúde = 70 - \( AB \): número de empregados que têm casa própria e plano de saúde = 34 - \( AC \): número de empregados que têm casa própria e curso superior = 17 - \( BC \): número de empregados que têm curso superior e plano de saúde = 24 - \( ABC \): número de empregados que têm casa própria, plano de saúde e curso superior = 15 Usamos a fórmula: \[ |A \cup B \cup C| = |A| + |B| + |C| - |AB| - |AC| - |BC| + |ABC| \] Substituindo os valores: \[ |A \cup B \cup C| = 38 + 42 + 70 - 34 - 17 - 24 + 15 \] \[ |A \cup B \cup C| = 150 - 75 + 15 = 90 \] Assim, \( |A \cup B \cup C| = 90 \) representa o número de empregados que têm pelo menos uma das condições. Para descobrir quantos empregados não responderam sim a nenhuma das perguntas, subtraímos o número de empregados que disseram sim de 120 (total de empregados): \[ 120 - |A \cup B \cup C| = 120 - 90 = 30 \] Portanto, 30 entrevistados responderam não para todos os aspectos perguntados.