2. Un camión lleva una velocidad inicial de \( 8 \mathrm{~m} / \mathrm{s} \) al norte; a los 6 s su velocidad es \( 9 \mathrm{~m} / \mathrm{s} \). Calcular: a) Su aceleración media. b) Su desplazamiento en ese tiempo.

1. Para calcular la aceleración media, usamos la fórmula \[ a_{\text{media}} = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{v_f - v_i}{t} \] Dado que \( v_i = 8\, \mathrm{m/s} \), \( v_f = 9\, \mathrm{m/s} \) y \( t = 6\, \mathrm{s} \), tenemos \[ a_{\text{media}} = \frac{9\, \mathrm{m/s} - 8\, \mathrm{m/s}}{6\, \mathrm{s}} = \frac{1\, \mathrm{m/s}}{6\, \mathrm{s}} = \frac{1}{6}\, \mathrm{m/s^2} \] 2. Para calcular el desplazamiento se utiliza la fórmula de movimiento uniformemente acelerado \[ d = v_i t + \frac{1}{2} a t^2 \] Sustituyendo los valores conocidos \[ d = 8\, \mathrm{m/s} \times 6\, \mathrm{s} + \frac{1}{2} \times \frac{1}{6}\, \mathrm{m/s^2} \times (6\, \mathrm{s})^2 \] Calculamos cada término: - \( 8\, \mathrm{m/s} \times 6\, \mathrm{s} = 48\, \mathrm{m} \) - \((6\, \mathrm{s})^2 = 36\, \mathrm{s^2}\) - \(\frac{1}{2} \times \frac{1}{6} \times 36 = \frac{1}{12} \times 36 = 3\, \mathrm{m}\) Por lo tanto, \[ d = 48\, \mathrm{m} + 3\, \mathrm{m} = 51\, \mathrm{m} \]