$$ |2 x-3|=5 $$ (У відповіді запиши суму коренів рівняння)

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Solve the equation by following steps:
- step0: Solve for $$x$$:
  $$\left|2x-3\right|=5$$
- step1: Separate into possible cases:
  $$\begin{align}&2x-3=5\&2x-3=-5\end{align}$$
- step2: Solve the equation:
  $$\begin{align}&x=4\&x=-1\end{align}$$
- step3: Rewrite:
  $$x_{1}=-1,x_{2}=4$$
Решим уравнение $$ |2x - 3| = 5 $$.

Это уравнение можно разбить на два случая:

1. $$ 2x - 3 = 5 $$
2. $$ 2x - 3 = -5 $$

Решим каждый из случаев:

1. Для первого случая:
   $$
   2x - 3 = 5 \implies 2x = 8 \implies x = 4
   $$

2. Для второго случая:
   $$
   2x - 3 = -5 \implies 2x = -2 \implies x = -1
   $$

Таким образом, корни уравнения: $$ x_1 = 4 $$ и $$ x_2 = -1 $$.

Теперь найдем сумму корней:
$$
S = x_1 + x_2 = 4 + (-1) = 3
$$

Ответ: сумма корней равна $$ 3 $$.
Корни уравнения $$ |2x - 3| = 5 $$ равны 4 и -1. Сумма этих корней равна 3.

\( |2 x-3|=5 \) (У відповіді запиши суму коренів рівняння)

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

Extra Insights

Related Questions

Latest Algebra Questions