Ermittle die Losungsmenge der Bruchgleichung a) \( \frac{1}{3 x}=\frac{1}{2+2 x} \) b) \( \frac{2}{4 x-1}-\frac{2}{7 x}=0 \) c) \( \frac{2}{x}-\frac{5}{3-x} \) d) \( 0=\frac{-2}{4-x}+\frac{45}{1+2} \) e) \( \frac{3}{2(x-1)}-\frac{5}{x(x-1)} \) f) \( \frac{1}{5 \times(x-1)}=\frac{2}{4 x^{2}} \) g) \( \frac{2}{x(1-x}+\frac{1.5}{x-1}=0 \) b) \( \frac{6}{x(x+1)}-\frac{5}{2 x+2}=0 \) 1) \( \frac{3}{8-2 x}=\frac{3 x+1}{x^{2}-4 x} \) i) \( \frac{2}{40 \pi-5} \cdot \frac{5}{2 \pi-1}-\frac{3}{2} \) k) \( \frac{1}{4-8 x}-\frac{4}{3 x-2}-\frac{5}{2} \) 0) \( \frac{3}{2 x^{2}+1}-\frac{6}{x^{2}-2}=0 \)

Das Lösen von Bruchgleichungen kann wie eine spannende Schatzsuche sein! Um diese Gleichungen zu lösen, musst du oft zuerst die Nenner gleichsetzen, damit du die Brüche eliminieren kannst. Achte darauf, dass du dabei die Werte, die die Nenner null machen, nicht verwendest – das wären deine "K.O.-Kandidaten", die ganz schnell aus dem Rennen fliegen müssen! Und wenn du die Do-it-yourself-Mentalität magst, dann wirst du gerne erfahren, dass das Probieren und Schätzen eines Wertes für \( x \) manchmal hilft, um die richtige Lösung zu finden! Achte darauf, in jedem Schritt die Schritte sorgfältig durchzugehen, damit du keine kleinen Rechenfehler machst – denn die sind die heimlichen Saboteure deines Erfolges!