Question
10. Знайдіть корінь рівняння * 1 балл \( 9^{x-1}-1=0 \) \( 1 / 9 \) -1 1
Ask by Dawson Garrett. in Germany
Mar 17,2025
Upstudy AI Solution
Tutor-Verified Answer
Answer
Корінь рівняння \( 9^{x-1}-1=0 \) дорівнює 1.
Solution

Sign in to Unlock Answers for Free!
A Learning Platform Trusted by Millions of Real Students and Teachers.

Answered by UpStudy AI and reviewed by a Professional Tutor
Like
Extra Insights
Це рівняння має вигляд \( 9^{x-1} - 1 = 0 \). Щоб розв'язати його, потрібно додати 1 з обох сторін та підняти обидві сторони до логарифму за основою 9. Отже, отримуємо \( 9^{x-1} = 1 \). Це означає, що \( x-1 = 0 \), або \( x = 1 \). Залишилось лише перевірити. Підставляємо \( x = 1 \) у початкове рівняння: \( 9^{1-1} - 1 = 0 \). Дійсно, \( 9^0 - 1 = 0 \). Таким чином, правильна відповідь — 1!