10. Знайдіть корінь рівняння * 1 балл \( 9^{x-1}-1=0 \) \( 1 / 9 \) -1 1

Це рівняння має вигляд \( 9^{x-1} - 1 = 0 \). Щоб розв'язати його, потрібно додати 1 з обох сторін та підняти обидві сторони до логарифму за основою 9. Отже, отримуємо \( 9^{x-1} = 1 \). Це означає, що \( x-1 = 0 \), або \( x = 1 \). Залишилось лише перевірити. Підставляємо \( x = 1 \) у початкове рівняння: \( 9^{1-1} - 1 = 0 \). Дійсно, \( 9^0 - 1 = 0 \). Таким чином, правильна відповідь — 1!