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¿En cuales de las siguientes ecuaciones 4 es un valor posible de \( z \) ? Elige todas las respuestas adecuadas: A \( z^{2}=16 \) B \( z^{3}=64 \) C Ninguna de las opciones anteriores

Ask by Ross Warner. in Colombia
Mar 21,2025

Upstudy AI Solution

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Answer

Las ecuaciones en las que \( z = 4 \) es un valor posible son: A) \( z^{2} = 16 \) B) \( z^{3} = 64 \)

Solution

Para determinar en cuáles de las ecuaciones \( z = 4 \) es un valor posible, evaluaremos cada opción: A) \( z^{2} = 16 \) Sustituyendo \( z = 4 \): \[ 4^{2} = 16 \] Esto es verdadero, ya que \( 16 = 16 \). B) \( z^{3} = 64 \) Sustituyendo \( z = 4 \): \[ 4^{3} = 64 \] Esto también es verdadero, ya que \( 64 = 64 \). C) Ninguna de las opciones anteriores Dado que \( z = 4 \) es un valor posible para ambas ecuaciones A y B, la opción C no es correcta. Por lo tanto, las respuestas adecuadas son: - A \( z^{2} = 16 \) - B \( z^{3} = 64 \)

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The Deep Dive

¡Vamos a desglosar estas ecuaciones! Para la opción A, si \( z^{2} = 16 \), esto significa que \( z \) puede ser 4 o -4, por lo que 4 es un valor posible. En la opción B, \( z^{3} = 64 \) se puede resolver y, al calcular la raíz cúbica, obtenemos que \( z=4 \) también funciona perfectamente aquí. Así que, ¡ambas opciones A y B son válidas! Para mayor diversión matemática, ¡intenta jugar con algunos números! Podemos cambiar los valores en las ecuaciones para ver qué otros números funcionan. Además, si experimentas con gráficos en papel, verás cómo actúan las funciones y estarán mucho más claras, ayudándote a establecer conexiones visuales entre la ecuación y sus soluciones. ¡Diversión garantizada!

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