1- Una pelota se lanza verticalmente hacia arriba desde una alıu- ra de 6 pies con una velocidad inicial de 60 pies por segundo. ¿Quć altura alcanzará la pelota?

Sea \( y_0 = 6 \) pies la altura inicial, \( v_0 = 60 \) pies/seg la velocidad inicial y \( g = 32 \) pies/seg² la aceleración de la gravedad (haciendo uso de la convención en la que la aceleración es negativa en la dirección hacia arriba). 1. En el punto más alto, la velocidad final es \( v = 0 \) pies/seg. 2. Utilizamos la ecuación de la velocidad en función del desplazamiento: \[ v^2 = v_0^2 - 2g(y - y_0) \] 3. Sustituimos \( v = 0 \): \[ 0 = 60^2 - 2 \cdot 32 \, (y - 6) \] 4. Despejamos \( y - 6 \): \[ 2 \cdot 32 \, (y - 6) = 60^2 \] \[ y - 6 = \frac{60^2}{2 \cdot 32} = \frac{3600}{64} \] 5. Simplificamos: \[ y - 6 = 56.25 \] 6. Finalmente, sumamos la altura inicial: \[ y = 6 + 56.25 = 62.25 \, \text{pies} \] Por lo tanto, la pelota alcanzará una altura máxima de \( 62.25 \) pies.