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En Física, la amplitud mide la variación de una magnitud física que cambia periódicamente en el tiempo. \[ \begin{array}{l}\text { a) } f(x)=\operatorname{sen} x \\ \text { b) } f(x)=-k x \\ \text { c) } f(x)=2 e^{0.06931 x} \\ y_{f}=y_{i}+v_{o} t-4.905 t^{2} \\ \text { e) ninguna }\end{array} \] La gráfica corresponde al inciso:

Ask by Hall Higgins. in Mexico
Mar 10,2025

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La gráfica corresponde a la opción a) \( f(x) = \sin x \).

Solution

1. Primero, el concepto de amplitud se relaciona con variaciones periódicas, es decir, aquellas que se repiten en intervalos de tiempo regulares. 2. La función \( f(x) = \sin x \) es una función periódica cuya amplitud es la máxima desviación respecto al valor medio (0 en este caso). 3. Las demás opciones no representan funciones periódicas: - \( f(x) = -kx \) es una función lineal (no periódica). - \( f(x) = 2e^{0.06931 x} \) es una función exponencial (no periódica). - \( y_{f} = y_{i} + v_{o} t - 4.905 t^{2} \) es una ecuación de movimiento parabólico (no periódica). - La opción e) "ninguna" se descarta ya que la opción a) cumple con la definición de amplitud. Por lo tanto, la gráfica corresponde al inciso: \( f(x) = \sin x \).

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La función \( f(x) = \sin x \) (opción a) es periódica y su amplitud es 1, lo que significa que oscila entre -1 y 1 en el eje y, mostrando claramente la variación de la magnitud con el tiempo. Las gráficas de funciones senoidales son comúnmente utilizadas para representar fenómenos como ondas sonoras y luz, implicando que el comportamiento oscilatorio está presente en muchos contextos físicos. Por otro lado, funciones como \( f(x) = -kx \) (opción b) representan una relación lineal que no tiene amplitud y puede ser una interpretación incorrecta si se busca una función periódica. Comúnmente, los errores como confundir una función lineal con una oscilatoria son fallas comunes en el análisis gráfico, así que ¡siempre revisa el tipo de función que estás interpretando!

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