I en klasse med 30 elever er forholdet mellom gutter og jenter \( 1: 2 \). I løpet av skoleåret slutter 4 av jentene i klassen, samtidig som 2 nye gutter begynner. Hva blir forholdet mellom gutter og jenter etter denne endringen? Det nye forholdet mellom gutter og jenter blir I :

La oss løse problemet trinn for trinn: **1. Opprinnelig situasjon:** - Totalt antall elever: 30 - Forholdet mellom gutter og jenter er \( 1:2 \). Dette betyr at for hver 3 deler (1 del gutter + 2 deler jenter) er det 1 gutt og 2 jenter. - Antall gutter: \( \frac{1}{1+2} \times 30 = \frac{1}{3} \times 30 = 10 \) - Antall jenter: \( \frac{2}{1+2} \times 30 = \frac{2}{3} \times 30 = 20 \) **2. Endringer i klassen:** - 4 jenter slutter: \( 20 - 4 = 16 \) jenter - 2 nye gutter begynner: \( 10 + 2 = 12 \) gutter **3. Nytt forhold mellom gutter og jenter:** - Gutter: 12 - Jenter: 16 For å finne det forenklede forholdet deler vi begge tallene med deres største felles faktor, som er 4: \[ \frac{12}{4} : \frac{16}{4} = 3 : 4 \] **Svar:** Det nye forholdet mellom gutter og jenter blir **3 : 4**.