Media, mediana y moda Calcula la media, mediana y moda de los siguientes conjuntos: a) \( 7,19,24,4,8,16,7,4,16,7,2 \) Media: Mediana: Moda: b) \( 5,5,2,4,3,1,7,8,6,5,2,2 \) Media: Mediana: Moda:

**a) Conjunto: \( 7, 19, 24, 4, 8, 16, 7, 4, 16, 7, 2 \)** 1. **Media:** Se suman todos los elementos: \[ 7+19+24+4+8+16+7+4+16+7+2=114 \] Hay 11 elementos, por tanto, \[ \text{Media} = \frac{114}{11} \approx 10.36 \] 2. **Mediana:** Primero se ordena el conjunto de menor a mayor: \[ 2,\; 4,\; 4,\; 7,\; 7,\; 7,\; 8,\; 16,\; 16,\; 19,\; 24 \] Al tener 11 números, el elemento en la posición \(\frac{11+1}{2}=6\) es la mediana, es decir, \[ \text{Mediana} = 7 \] 3. **Moda:** Se identifica el número que más se repite. En este conjunto, el \(7\) aparece 3 veces (más veces que cualquier otro número). \[ \text{Moda} = 7 \] --- **b) Conjunto: \( 5, 5, 2, 4, 3, 1, 7, 8, 6, 5, 2, 2 \)** 1. **Media:** Se suman los elementos: \[ 5+5+2+4+3+1+7+8+6+5+2+2=50 \] Como hay 12 números, \[ \text{Media} = \frac{50}{12} = \frac{25}{6} \approx 4.17 \] 2. **Mediana:** Se ordena el conjunto: \[ 1,\; 2,\; 2,\; 2,\; 3,\; 4,\; 5,\; 5,\; 5,\; 6,\; 7,\; 8 \] Al haber 12 elementos, la mediana es el promedio del sexto y séptimo elemento. El sexto elemento es \(4\) y el séptimo es \(5\), así que: \[ \text{Mediana} = \frac{4+5}{2} = 4.5 \] 3. **Moda:** Se cuentan las repeticiones: - El \(2\) aparece 3 veces. - El \(5\) aparece 3 veces. Los números \(2\) y \(5\) son los que más se repiten, por lo que el conjunto es bimodal: \[ \text{Moda} = 2 \quad \text{y} \quad 5 \]