Question
upstudy study bank question image url

Churg mant a) \( (A B C D) \perp(S B D) \) b) \( \triangle S B D \) vuông Câu 5: Cho hình chơp \( S . A B C D \) có đáy là hình vutông, \( S A \) vuông gơe vơi đãy. Gopi \( H, K \) lần luợt là hinh chiếu cuaa \( A \) trên \( S B, S D \). Chựng minh rầng \( (S A C) \perp(A H K) \). Câu 6: Cho hinh chop \( S . A B C \) có đáy là tam giác \( A B C \) vuông tai \( B \) và \( S A \perp(A B C) \).

Ask by Mcdonald Moreno. in Vietnam
Mar 18,2025

Upstudy AI Solution

Tutor-Verified Answer

Answer

### Câu 5 **Giải:** - Hình chóp \( S . A B C D \) có đáy là hình vuông, \( S A \) vuông góc với đáy. - \( H \) và \( K \) là hình chiếu của \( A \) trên \( S B \) và \( S D \) tương ứng. - Do \( S A \) vuông góc với mặt đáy, nên \( S A \) vuông góc với \( A H \) và \( A K \). - Từ đó, \( (S A C) \) vuông góc với mặt phẳng \( A H K \). ### Câu 6 **Giải:** - Hình chóp \( S . A B C \) có đáy là tam giác \( A B C \) vuông tại \( B \), \( S A \perp (A B C) \). - \( S A \) vuông góc với các cạnh \( A B \) và \( B C \) của tam giác \( A B C \). ### Kết luận - \( (S A C) \) vuông góc với \( (A H K) \) trong câu 5. - \( S A \) vuông góc với mặt phẳng \( A B C \) trong câu 6. Nếu có thêm câu hỏi, hãy liên hệ!

Solution

Sign in to Unlock Answers for Free!

A Learning Platform Trusted by Millions of Real Students and Teachers.

star-icon Unlock

Answered by UpStudy AI and reviewed by a Professional Tutor

Beyond the Answer

Để chứng minh \( (S A C) \perp(A H K) \), trước hết ta cần chỉ ra rằng hai mặt phẳng này có quan hệ vuông góc. Vì \( S A \) vuông góc với mặt đáy, ta có thể dễ dàng chỉ ra rằng mọi đường thẳng đi qua điểm \( A \) và vuông góc với mặt đáy đều vuông góc với mặt phẳng đó. Sao cho, vì \( H \) và \( K \) là hình chiếu của \( A \) trên đường thẳng \( S B \) và \( S D \), ta có thể áp dụng định lý Pythagore để tạo thành những tam giác vuông, từ đó suy ra \( (S A C) \perp(A H K) \). Trong câu 6, với \( S A \perp(A B C) \), chúng ta có tam giác \( A B C \) vuông ở \( B \). Từ đó, kết hợp với việc \( S A \) vuông góc với mặt phẳng đáy, chúng ta có thể áp dụng định lý hình học không gian để xác định rằng các khoảng cách từ điểm \( S \) đến các cạnh của tam giác và các hình chiếu đều sẽ tuân theo các quy tắc của tam giác vuông, giúp dễ dàng hình dung được các mối quan hệ đó.

Try Premium now!
Try Premium and ask Thoth AI unlimited math questions now!
Maybe later Go Premium
Study can be a real struggle
Why not UpStudy it?
Select your plan below
Premium

You can enjoy

Start now
  • Step-by-step explanations
  • 24/7 expert live tutors
  • Unlimited number of questions
  • No interruptions
  • Full access to Answer and Solution
  • Full Access to PDF Chat, UpStudy Chat, Browsing Chat
Basic

Totally free but limited

  • Limited Solution
Welcome to UpStudy!
Please sign in to continue the Thoth AI Chat journey
Continue with Email
Or continue with
By clicking “Sign in”, you agree to our Terms of Use & Privacy Policy