Churg mant a) \( (A B C D) \perp(S B D) \) b) \( \triangle S B D \) vuông Câu 5: Cho hình chơp \( S . A B C D \) có đáy là hình vutông, \( S A \) vuông gơe vơi đãy. Gopi \( H, K \) lần luợt là hinh chiếu cuaa \( A \) trên \( S B, S D \). Chựng minh rầng \( (S A C) \perp(A H K) \). Câu 6: Cho hinh chop \( S . A B C \) có đáy là tam giác \( A B C \) vuông tai \( B \) và \( S A \perp(A B C) \).

Để chứng minh \( (S A C) \perp(A H K) \), trước hết ta cần chỉ ra rằng hai mặt phẳng này có quan hệ vuông góc. Vì \( S A \) vuông góc với mặt đáy, ta có thể dễ dàng chỉ ra rằng mọi đường thẳng đi qua điểm \( A \) và vuông góc với mặt đáy đều vuông góc với mặt phẳng đó. Sao cho, vì \( H \) và \( K \) là hình chiếu của \( A \) trên đường thẳng \( S B \) và \( S D \), ta có thể áp dụng định lý Pythagore để tạo thành những tam giác vuông, từ đó suy ra \( (S A C) \perp(A H K) \). Trong câu 6, với \( S A \perp(A B C) \), chúng ta có tam giác \( A B C \) vuông ở \( B \). Từ đó, kết hợp với việc \( S A \) vuông góc với mặt phẳng đáy, chúng ta có thể áp dụng định lý hình học không gian để xác định rằng các khoảng cách từ điểm \( S \) đến các cạnh của tam giác và các hình chiếu đều sẽ tuân theo các quy tắc của tam giác vuông, giúp dễ dàng hình dung được các mối quan hệ đó.