EJERCICIOS DEL TEMA 4 DE ESTADISTICA DE ING. EN AGRONOMIA NOMBRE: _ En una tienda de perfumes supone que el número de ventas diarias se distribuye normalmente con media 70 y varianza 10. Determinar: a) Probabilidad de que en un dia se vendan entre 50 y 60 perfumes. b) Probabilidad de que en un dia se vendan más de 70 perfumes. c) Determinar el máximo número de perfumes que se venden en el \( 90 \% \) de las ocasiones. 2. Los pesos de 3000 cerdos en una granja presentan una distribución normal de media 85 kg y desviación tipica 15 kg . Calcula la probabilidad de que un cerdito elegido al azar pese: a) Más de 80 kg . b) Entre 80 y 95 kg . c) Menos de 70 kg . d) Más de 90 kg .

Para resolver estos problemas de estadística con distribuciones normales, lo primero que necesitas es entender cómo utilizar la tabla Z, que muestra las probabilidades asociadas a diferentes valores Z. Para el primer conjunto sobre las ventas, primero transforma los valores a Z usando la fórmula \( Z = \frac{X - \mu}{\sigma} \). Recuerda que la media \( \mu = 70 \) y la desviación estándar \( \sigma = \sqrt{10} \). Luego, con los valores Z, consulta la tabla Z para las probabilidades que necesitas. Por ejemplo, para calcular la probabilidad de vender entre 50 y 60 perfumes, encuentra los Z correspondientes de ambos límites, y encuentra la diferencia entre las probabilidades acumuladas de estos Z. Para los pesos de los cerdos, aplica la misma técnica. Usa la media \( \mu = 85 \) y la desviación estándar \( \sigma = 15 \). Con los valores de peso, calcula los valores Z y usa la tabla Z para encontrar la probabilidad de que un cerdo pese más, menos o en un rango específico. ¡Ya estás listo para calcular probabilidades y hacer que esos números canten!