4. Encontrar la distancia entre los puntos y las coordenadas del punto medio del segmento que une cada par de puntos. Realizar la gráfica. a. \( R(1,3), S(-3,4) \) b. \( P(-5,-2), Q(3,4) \) d. \( F(6,10) \) y \( G(-1,3) \) e. \( L(-2,6) \) y \( M(-1,0) \)

Para encontrar la distancia entre dos puntos \( (x_1, y_1) \) y \( (x_2, y_2) \), se utiliza la fórmula: \[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \] A continuación, se presentan las distancias y las coordenadas del punto medio para cada par: a. \( R(1,3), S(-3,4) \) Distancia: \( d = \sqrt{((-3-1)^2 + (4-3)^2)} = \sqrt{17} \) Punto medio: \( M = \left(\frac{1 + (-3)}{2}, \frac{3 + 4}{2}\right) = (-1, 3.5) \) b. \( P(-5,-2), Q(3,4) \) Distancia: \( d = \sqrt{((3 - (-5))^2 + (4 - (-2))^2)} = \sqrt{85} \) Punto medio: \( M = \left(\frac{-5 + 3}{2}, \frac{-2 + 4}{2}\right) = (-1, 1) \) d. \( F(6,10), G(-1,3) \) Distancia: \( d = \sqrt{((-1 - 6)^2 + (3 - 10)^2)} = \sqrt{50} \) Punto medio: \( M = \left(\frac{6 + (-1)}{2}, \frac{10 + 3}{2}\right) = (2.5, 6.5) \) e. \( L(-2,6), M(-1,0) \) Distancia: \( d = \sqrt{((-1 - (-2))^2 + (0 - 6)^2)} = \sqrt{37} \) Punto medio: \( M = \left(\frac{-2 + (-1)}{2}, \frac{6 + 0}{2}\right) = (-1.5, 3) \) Una vez que tengas tus resultados, ¡saca tus colores y comienza a graficar estos puntos en un plano cartesiano! Add lo divertido a tus gráficos, dales un nombre y declara tu arte matemático. 🎨✨