II. Multiplicación de polinomios 1) \( 3 n^{3} \cdot \mathrm{~nm} \cdot 2 \mathrm{~m}^{2} n= \)

Para resolver la multiplicación de polinomios \( 3 n^{3} \cdot n m \cdot 2 m^{2} n \), seguiremos los siguientes pasos: 1. **Identificar los términos**: - \( 3 n^{3} \) es un término con coeficiente 3 y variable \( n \) elevada a la potencia 3. - \( n m \) es un término con variables \( n \) y \( m \). - \( 2 m^{2} n \) es un término con coeficiente 2, variable \( m \) elevada a la potencia 2 y variable \( n \). 2. **Multiplicar los coeficientes**: - Coeficientes: \( 3 \cdot 1 \cdot 2 = 6 \). 3. **Multiplicar las variables**: - Para \( n \): \( n^{3} \cdot n \cdot n = n^{3+1+1} = n^{5} \). - Para \( m \): \( m^{0} \cdot m^{1} \cdot m^{2} = m^{0+1+2} = m^{3} \). 4. **Combinar los resultados**: - El resultado final es \( 6 n^{5} m^{3} \). Por lo tanto, la respuesta es: \[ 6 n^{5} m^{3} \]