Question
44 Pour chaque nombre, donner, à l'aide de la calculatrice, un encadrement décimal d'amplitude \( 10^{-3} \) puis donner l'arrondi au millième. \( \begin{array}{lll}\text { a) } \sqrt{7} & \text { b) }-\frac{7}{3} & \text { c) } \pi^{3}\end{array} \)
Ask by Valdez Olson. in New Caledonia
Feb 26,2025
Upstudy AI Solution
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Answer
Voici les encadrements et les arrondis pour chaque nombre :
a) \( \sqrt{7} \approx 2.646 \)
b) \( -\frac{7}{3} \approx -2.333 \)
c) \( \pi^{3} \approx 31.006 \)
Solution
Calculez ou simplifiez l'expression \( \sqrt{7} \).
Calculate the value by following steps:
- step0: Calculate:
\(\sqrt{7}\)
Calculez ou simplifiez l'expression \( -\frac{7}{3} \).
Calculate the value by following steps:
- step0: Calculate:
\(-\frac{7}{3}\)
Calculez ou simplifiez l'expression \( \pi^{3} \).
Calculate the value by following steps:
- step0: Calculate:
\(\pi ^{3}\)
Donc, pour chaque nombre donné, voici les encadrements décimaux d'amplitude \( 10^{-3} \) et les arrondis au millième :
a) \( \sqrt{7} \approx 2.645751 \)
b) \( -\frac{7}{3} \approx -2.333333 \)
c) \( \pi^{3} \approx 31.006277 \)
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Pour le nombre \( \sqrt{7} \), la valeur approximative est \( 2.64575131106 \). Un encadrement décimal d’amplitude \( 10^{-3} \) est donc \( [2.645, 2.646] \), et l’arrondi au millième est \( 2.646 \). Pour le nombre \( -\frac{7}{3} \), qui équivaut à environ \( -2.33333333333 \), l'encadrement d’amplitude \( 10^{-3} \) est \( [-2.334, -2.333] \), et l’arrondi au millième est \( -2.333 \). Pour \( \pi^3 \), qui est environ \( 31.0062766803 \), l'encadrement d’amplitude \( 10^{-3} \) est \( [31.006, 31.007] \), et l’arrondi au millième est \( 31.006 \).
