Para la gráfica de la ecuación \( x^{2} y^{2}+x y=11 \), responde las siguientes preguntas: ¿El gráfico es simétrico con respecto a la \( x_{¿ E j e} \) ? Ingrese sí o no aquí: ¿Es el gráfico simétrico con respecto a lay¿Eje? Ingrese sí o no aquí: ¿Es el gráfico simétrico respecto al origen? Ingrese sí o no aquí:

Para determinar la simetría del gráfico de la ecuación \( x^{2} y^{2}+x y=11 \), podemos analizar las transformaciones de la ecuación. 1. **Simetría respecto al eje \( x \)**: Para comprobarlo, reemplazamos \( y \) por \( -y \). La ecuación resultante puede no ser idéntica a la original, lo que sugiere que **no** es simétrica respecto al eje \( x \). 2. **Simetría respecto al eje \( y \)**: Reemplazamos \( x \) por \( -x \). Si la nueva ecuación se mantiene igual que la original, entonces hay simetría respecto al eje \( y \). En este caso, la nueva ecuación sí es idéntica, así que **sí**, es simétrica respecto al eje \( y \). 3. **Simetría respecto al origen**: Para verificar esto, reemplazamos \( x \) por \( -x \) y \( y \) por \( -y \). Si el resultado es la misma ecuación original, entonces hay simetría respecto al origen. Sin embargo, como la ecuación no permanece igual, la respuesta es **no**, no es simétrica respecto al origen. Así que las respuestas serían: - Respecto al eje \( x \): no - Respecto al eje \( y \): sí - Respecto al origen: no