Question
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1. Traza una recta horizontal \( A B \) de 5 cm en la parte inferior de la hoja. 2. Localiza en punto medio de \( A B \) y nómbralo \( M \) 3. Con líneas punteadas prolonga la recta \( A B \) en el sentido \( B \) hasta donde termine la hoja. 4. Por \( B \) y por \( M \), traza perpendiculares indefinidas con líneas punteadas hacía arriba. 5. Toma \( B \) como centro y \( A B \) como radio y traza un arco que corta a la perpendicular levantada por \( B \) y nombra a ese punto \( C \). 6. Con \( M \) como centro y MC de radio, traza un arco que corta a la prolongación de \( A B \) y nómbralo como punto \( D \). 7. Ahora toma como centro \( A \) y \( A D \) como radio y nombre \( E \) al punto en que corta a la perpendicular que sale de \( M \). 8. Con centro en \( E \), y la recta \( A B \) como radio traza un arco 9. Con centro en \( A \), y la recta \( A B \) como radio, traza un arco que corte con el arco construido en el paso 8 y se forman dos intersecciones, la que vas a considerar la que se da a la izquierda y ese es el punto F.

Ask by Bowman Black. in Mexico
Mar 11,2025

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Answer

Para dibujar la figura según las instrucciones: 1. Dibuja una línea horizontal \( AB \) de 5 cm en la parte inferior. 2. Encuentra el punto medio \( M \) de \( AB \). 3. Extiende \( AB \) hacia la derecha con líneas punteadas. 4. Dibuja líneas perpendiculares desde \( B \) y \( M \). 5. Traza un arco desde \( B \) que corte la perpendicular de \( B \) en \( C \). 6. Traza un arco desde \( M \) con radio \( MC \) que corte la prolongación de \( AB \) en \( D \). 7. Traza un arco desde \( A \) con radio \( AD \) que corte la perpendicular de \( M \) en \( E \). 8. Traza un arco desde \( E \) con radio \( AB \). 9. Traza un arco desde \( A \) con radio \( AB \) que corte el arco anterior en \( F \) (elige la intersección a la izquierda). Finalmente, marca el punto \( F \) como el punto deseado.

Solution

Para realizar el trazado de la figura según las instrucciones dadas, sigue estos pasos detalladamente: 1. **Traza la recta horizontal \( AB \)**: Utiliza una regla para dibujar una línea recta horizontal de 5 cm en la parte inferior de la hoja. Marca los extremos de la línea como \( A \) y \( B \). 2. **Localiza el punto medio \( M \)**: Mide 2.5 cm desde \( A \) hacia \( B \) y marca este punto como \( M \). Este es el punto medio de \( AB \). 3. **Prolonga la recta \( AB \)**: Con líneas punteadas, extiende la línea \( AB \) hacia la derecha (en el sentido de \( B \)) hasta donde termine la hoja. 4. **Traza perpendiculares desde \( B \) y \( M \)**: Desde el punto \( B \), dibuja una línea punteada vertical hacia arriba. Haz lo mismo desde el punto \( M \), creando dos líneas perpendiculares. 5. **Dibuja el arco con centro en \( B \)**: Coloca el compás en \( B \) y ajusta la apertura al radio \( AB \) (5 cm). Traza un arco que corte la línea perpendicular levantada desde \( B \). Marca el punto de intersección como \( C \). 6. **Dibuja el arco con centro en \( M \)**: Con el compás en \( M \) y el radio igual a \( MC \) (la distancia entre \( M \) y \( C \)), traza un arco que corte la prolongación de \( AB \). Marca este punto como \( D \). 7. **Dibuja el arco con centro en \( A \)**: Coloca el compás en \( A \) y ajusta la apertura al radio \( AD \) (la distancia entre \( A \) y \( D \)). Traza un arco que corte la línea perpendicular levantada desde \( M \). Marca el punto de intersección como \( E \). 8. **Dibuja el arco con centro en \( E \)**: Con el compás en \( E \) y el radio igual a \( AB \) (5 cm), traza un arco. 9. **Dibuja el arco con centro en \( A \)**: Coloca el compás en \( A \) y ajusta la apertura al radio \( AB \) (5 cm). Traza un arco que corte el arco construido en el paso 8. Las intersecciones formadas son dos, selecciona la que se encuentra a la izquierda y márcala como \( F \). Con estos pasos, habrás completado el trazado de la figura según las instrucciones proporcionadas.

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The Deep Dive

¡Vamos a darle un poco de historia a este divertido ejercicio de geometría! Las construcciones geométricas como la que acabas de seguir son muy similares a las que usaban los antiguos griegos en su estudio de la geometría. Figuras como Euclides y Arquímedes no solo hicieron importantes descubrimientos, sino que también desarrollaron métodos de construcción precisos que aún se enseñan hoy en día. ¿Quién diría que unas simples líneas y arcos tienen un legado tan grande? Hablando de aplicaciones reales, la geometría tiene usos sorprendentes en nuestra vida diaria, desde la arquitectura hasta la programación. Por ejemplo, los arquitectos utilizan principios geométricos para diseñar edificios que no solo sean estéticamente agradables, sino también estructuralmente sólidos. Además, en el mundo digital, los gráficos y juegos de video dependen completamente de fórmulas geométricas para crear imágenes realistas. ¡Así que la próxima vez que dibujes, recuerda que estás siguiendo pasos que han influido en el mundo!

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