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1. RECUERDA. Señala el punto que representa cada número racional en la recta numérica. a. \( -\frac{7}{5}, \frac{2}{5}, \frac{18}{10},-\frac{12}{20} \)

Ask by Franklin Colon. in Colombia
Feb 25,2025

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Answer

Representa los siguientes números racionales en la recta numérica: a) –7/5, 2/5, 18/10, –12/20 - –7/5 = –1.4 (entre –2 y –1) - 2/5 = 0.4 (entre 0 y 1) - 18/10 = 1.8 (entre 1 y 2) - –12/20 = –0.6 (entre –1 y 0) Ordenados de menor a mayor: –1.4, –0.6, 0.4, 1.8 En la recta numérica, marca estos puntos en la posición correspondiente según sus valores decimales.

Solution

Vamos a ubicar cada uno de los siguientes números racionales en una recta numérica: a) –7/5, 2/5, 18/10, –12/20 Paso 1. Expresamos cada fracción en forma decimal (o en su forma simplificada) para facilitar su ubicación: • –7/5   = –1.4   Este número se sitúa entre –2 y –1, más cercano a –1. • 2/5   = 0.4   Está a la derecha del 0, entre 0 y 1. • 18/10   = 9/5 = 1.8   Está a la derecha del 1, entre 1 y 2. • –12/20   = –3/5 = –0.6   Se encuentra entre –1 y 0, acercándose al 0. Paso 2. Ordenamos los números de menor a mayor para saber su posición relativa en la recta numérica:   Menor → Mayor: –1.4 (–7/5), –0.6 (–12/20), 0.4 (2/5), 1.8 (18/10) Paso 3. Representamos estos valores en la recta numérica:   Imagina una recta numérica donde marcas los enteros (…, –2, –1, 0, 1, 2, …).   – El punto que representa –7/5 (–1.4) se ubica entre –2 y –1, más cerca de –1.   – El punto que representa –12/20 (–3/5 o –0.6) se ubica entre –1 y 0, más cerca de 0.   – El punto que representa 2/5 (0.4) se ubica entre 0 y 1, un poco menos de la mitad entre ambos.   – El punto que representa 18/10 (9/5 o 1.8) se ubica entre 1 y 2, muy próximo a 2. Para visualizarlo, podrías dibujar algo como esto:   <---|-----|-----|-----|-----|-----|--->     -2  -1.4 –1 –0.6  0  0.4  1  1.8  2 Así, cada fracción se marca en el lugar correspondiente en la recta numérica. ¡Con esto se completa la representación de los cuatro números racionales en la recta numérica!

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Bonus Knowledge

Para ubicar los números racionales en la recta numérica, primero debemos convertir todos los números a fracciones con un denominador común o representarlos en su forma decimal. Por ejemplo, \( -\frac{7}{5} = -1.4 \), \( \frac{2}{5} = 0.4 \), \( \frac{18}{10} = 1.8 \) y \( -\frac{12}{20} = -0.6 \). Luego, dibujamos una línea recta y marcamos los puntos en las posiciones correctas, asegurándonos de que los valores negativos estén a la izquierda del cero y los positivos a la derecha. El orden de los números en la recta sería: \( -1.4 \) (es decir, \( -\frac{7}{5} \)), luego \( -0.6 \) (el \( -\frac{12}{20} \)), luego \( 0.4 \) (el \( \frac{2}{5} \)), y por último \( 1.8 \) (el \( \frac{18}{10} \)). ¡Diviértete dibujando tu recta numérica!

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