Question
Sur un repère marquez les points: \( \mathrm{V}(3,5) \); \( \mathrm{E}(1,3) \); \( \mathrm{R}(4,0) \). Marquez T tel que VERT soit un rectangle. Précisez les coordonnées de T .
Ask by Huang Chen. in Haiti
Mar 11,2025
Upstudy AI Solution
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Answer
Les coordonnées de \( \mathrm{T} \) sont \( (6, 2) \).
Solution
1. On considère que les points \( \mathrm{V}(3,5) \), \( \mathrm{E}(1,3) \) et \( \mathrm{R}(4,0) \) sont trois sommets consécutifs du rectangle \( \mathrm{VERT} \).
2. Dans un rectangle (qui est un parallélogramme particulier), le quatrième sommet \( \mathrm{T} \) peut être calculé à l'aide de la formule :
\[
\mathrm{T} = \mathrm{V} + \mathrm{R} - \mathrm{E}
\]
3. Calculons les coordonnées de \( \mathrm{T} \) :
\[
\mathrm{T}(x,y) = (3 + 4 - 1, \; 5 + 0 - 3) = (6, 2)
\]
4. Ainsi, les coordonnées du point \( \mathrm{T} \) sont :
\[
\mathrm{T}(6,2)
\]
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Pour que VERT soit un rectangle, il faut trouver le point T de manière à ce que les côtés opposés soient parallèles et de même longueur. Les points déjà marqués sont V(3,5), E(1,3), et R(4,0). Le point T doit être situé à la même distance de V et E, mais en direction opposée de R. En analysant les coordonnées, le point T sera donc situé à \(T(2,2)\). Cela garantit que tous les angles sont droits et que les côtés opposés sont égaux, créant ainsi un rectangle.
