Question
25. จงหาค่า \( \lim _{x \rightarrow 2} x^{2}\left(x^{3}-1\right) \)
Ask by Klein Weber. in Thailand
Mar 21,2025
Upstudy AI Solution
Tutor-Verified Answer
Answer
\( \lim _{x \rightarrow 2} x^{2}\left(x^{3}-1\right) = 28 \)
Solution
1. แทนค่า \( x = 2 \) ในนิพจน์
\[
\lim _{x \rightarrow 2} x^{2}\left(x^{3}-1\right) = 2^{2}\left(2^{3}-1\right)
\]
2. คำนวณ \( 2^{2} \)
\[
2^{2} = 4
\]
3. คำนวณ \( 2^{3} \)
\[
2^{3} = 8
\]
4. คำนวณ \( 2^{3}-1 \)
\[
8 - 1 = 7
\]
5. คูณผลลัพท์ที่ได้เข้าด้วยกัน
\[
4 \times 7 = 28
\]
ดังนั้นคำตอบคือ \( 28 \).
Answered by UpStudy AI and reviewed by a Professional Tutor
Like
error msg
Explain 
Simplify this solution Beyond the Answer
เพื่อหาค่า \( \lim _{x \rightarrow 2} x^{2}(x^{3}-1) \) เราสามารถแทนค่าตรง ๆ ได้เลยเพราะรูปแบบของฟังก์ชันนี้ไม่เป็นรูปอนุกรมแบบที่ไม่กำหนดค่า เมื่อ \( x = 2 \) แทนค่า \( x = 2 \) ลงในฟังก์ชัน: \[ f(2) = 2^{2}((2)^{3}-1) = 4(8-1) = 4 \times 7 = 28 \] ดังนั้น ค่าของลิมิตคือ \( 28 \): \[ \lim _{x \rightarrow 2} x^{2}(x^{3}-1) = 28 \]
