Encuentra el vértice de la función cuadrática $$ f(x)=4 x^{2}-16 x+9 $$. 1. $$ (2,-7) $$ 2. $$ (4,9) $$ 3. $$ (-2,41) $$ 4. Ninguna es correcta.

Question

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1. La forma general de una función cuadrática es  
   $$
   f(x)=ax^2+bx+c.
   $$  
   En este caso,  
   $$
   a=4,\quad b=-16,\quad c=9.
   $$

2. La coordenada $$ x $$ del vértice se encuentra con la fórmula  
   $$
   x=-\frac{b}{2a}.
   $$  
   Sustituimos los valores:  
   $$
   x=-\frac{-16}{2 \cdot 4}=\frac{16}{8}=2.
   $$

3. Para hallar la coordenada $$ y $$, evaluamos $$ f(x) $$ en $$ x=2 $$:  
   $$
   f(2)=4(2)^2-16(2)+9.
   $$  
   Calculamos paso a paso:  
   $$
   4(2)^2=4 \cdot 4=16,
   $$  
   $$
   16(2)=32.
   $$  
   Entonces,  
   $$
   f(2)=16-32+9=-16+9=-7.
   $$

4. Por lo tanto, el vértice de la función es  
   $$
   (2,-7).
   $$

5. La opción correcta es la opción 1.
El vértice de la función es (2, -7).

Encuentra el vértice de la función cuadrática .

Ninguna es correcta.

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Encuentra el vértice de la función cuadrática . Ninguna es correcta.