Encuentra el vértice de la función cuadrática \( f(x)=4 x^{2}-16 x+9 \). 1. \( (2,-7) \) 2. \( (4,9) \) 3. \( (-2,41) \) 4. Ninguna es correcta.

Para encontrar el vértice de la función cuadrática \( f(x) = ax^2 + bx + c \), podemos usar la fórmula del vértice \( x = -\frac{b}{2a} \). En este caso, \( a = 4 \) y \( b = -16 \). Así que calculamos \( x \): \[ x = -\frac{-16}{2 \cdot 4} = \frac{16}{8} = 2. \] Ahora sustituimos \( x = 2 \) en la función para encontrar \( f(2) \): \[ f(2) = 4(2)^2 - 16(2) + 9 = 16 - 32 + 9 = -7. \] Por lo tanto, el vértice es \( (2, -7) \), así que la respuesta correcta es la opción 1: \( (2, -7) \). ¡Y ahora, qué tal unos datos divertidos sobre las parábolas! ¿Sabías que la trayectoria de una pelota lanzada también describe una parábola? Esto se debe a la acción de la gravedad y la fuerza inicial que se le aplica. ¡La matemática está en todas partes! Además, si te interesa explorar más sobre funciones cuadráticas, hay muchos recursos y libros dedicados a la geometría y algebra con un enfoque práctico. Una recomendación es "Algebra y Trigonometría" de Michael Sullivan, que no solo explica conceptos, sino que también incluye problemas prácticos para practicar. ¡Perfecto para afianzar los conocimientos!