1, 2: Adición y susfracción Ejemplos: $$ \begin{array}{l} ext { 1) } 30+45=+75 \ ext { 2) }-30+(-45=-75 \ ext { 3) } 0,008+1,5-2,3=-0,792 \ ext { 4) }-\frac{2}{3}+\left(-\frac{5}{4} ight)=-8+(-15)=-\frac{23}{12} \ ext { 5) } 0,7-\frac{3}{2}=-\frac{23}{12}=-0,8 \ ext { b) } 2 \sqrt{3}+5 \sqrt{3}=7 \sqrt{3} \ ext { 7) }-0,8 \sqrt{6}+1,3 \sqrt{5}-2,4 \sqrt{6}-2,5 \sqrt{3}= \ ext { 8) }-1+0,0005=0,9995\end{array} $$

Question

1, 2: Adición y susfracción Ejemplos: $$ \begin{array}{l}	ext { 1) } 30+45=+75 \ 	ext { 2) }-30+(-45=-75 \ 	ext { 3) } 0,008+1,5-2,3=-0,792 \ 	ext { 4) }-\frac{2}{3}+\left(-\frac{5}{4}ight)=-8+(-15)=-\frac{23}{12} \ 	ext { 5) } 0,7-\frac{3}{2}=-\frac{23}{12}=-0,8 \ 	ext { b) } 2 \sqrt{3}+5 \sqrt{3}=7 \sqrt{3} \ 	ext { 7) }-0,8 \sqrt{6}+1,3 \sqrt{5}-2,4 \sqrt{6}-2,5 \sqrt{3}= \ 	ext { 8) }-1+0,0005=0,9995\end{array} $$

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Vamos a resolver cada uno de los ejemplos que has proporcionado, paso a paso.

1) **Suma de números enteros:**
   $$
   30 + 45 = 75
   $$
   Aquí simplemente sumamos los dos números.

2) **Suma de números negativos:**
   $$
   -30 + (-45) = -30 - 45 = -75
   $$
   Al sumar dos números negativos, sumamos sus valores absolutos y mantenemos el signo negativo.

3) **Suma y resta de decimales:**
   $$
   0.008 + 1.5 - 2.3
   $$
   Primero sumamos $$0.008 + 1.5 = 1.508$$, luego restamos $$1.508 - 2.3 = -0.792$$.

4) **Suma de fracciones:**
   $$
   -\frac{2}{3} + \left(-\frac{5}{4}\right)
   $$
   Para sumar estas fracciones, necesitamos un común denominador. El mínimo común múltiplo de 3 y 4 es 12.
   $$
   -\frac{2}{3} = -\frac{8}{12}, \quad -\frac{5}{4} = -\frac{15}{12}
   $$
   Entonces:
   $$
   -\frac{8}{12} + \left(-\frac{15}{12}\right) = -\frac{23}{12}
   $$

5) **Resta de un decimal y una fracción:**
   $$
   0.7 - \frac{3}{2}
   $$
   Primero convertimos $$0.7$$ a fracción:
   $$
   0.7 = \frac{7}{10}
   $$
   Ahora restamos:
   $$
   \frac{7}{10} - \frac{3}{2}
   $$
   Necesitamos un común denominador, que es 10:
   $$
   -\frac{3}{2} = -\frac{15}{10}
   $$
   Entonces:
   $$
   \frac{7}{10} - \frac{15}{10} = -\frac{8}{10} = -0.8
   $$

6) **Suma de raíces cuadradas:**
   $$
   2\sqrt{3} + 5\sqrt{3} = (2 + 5)\sqrt{3} = 7\sqrt{3}
   $$
   Aquí simplemente sumamos los coeficientes de $$\sqrt{3}$$.

7) **Suma y resta de raíces cuadradas:**
   $$
   -0.8\sqrt{6} + 1.3\sqrt{5} - 2.4\sqrt{6} - 2.5\sqrt{3}
   $$
   Agrupamos los términos similares:
   $$
   (-0.8 - 2.4)\sqrt{6} + 1.3\sqrt{5} - 2.5\sqrt{3} = -3.2\sqrt{6} + 1.3\sqrt{5} - 2.5\sqrt{3}
   $$

8) **Suma de un número negativo y un decimal:**
   $$
   -1 + 0.0005 = -0.9995
   $$

Así que hemos resuelto todos los ejemplos paso a paso. Si necesitas más aclaraciones o ejemplos adicionales, no dudes en preguntar.
Aquí están los resultados de los ejemplos: 1) $$ 30 + 45 = 75 $$ 2) $$ -30 + (-45) = -75 $$ 3) $$ 0.008 + 1.5 - 2.3 = -0.792 $$ 4) $$ -\frac{2}{3} + \left(-\frac{5}{4}\right) = -\frac{23}{12} $$ 5) $$ 0.7 - \frac{3}{2} = -0.8 $$ 6) $$ 2\sqrt{3} + 5\sqrt{3} = 7\sqrt{3} $$ 7) $$ -0.8\sqrt{6} + 1.3\sqrt{5} - 2.4\sqrt{6} - 2.5\sqrt{3} = -3.2\sqrt{6} + 1.3\sqrt{5} - 2.5\sqrt{3} $$ 8) $$ -1 + 0.0005 = -0.9995 $$

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