:: 12. У Димы в пенале 6 красных и 8 голубых карандашей. Он не глядя достаёт с пенала 2 карандаша. А)Какова вероятность что он достал 2 голубых карандаша? Б)Какова вероятность что он достал 2 разноцветных карандаша?

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

```markdown
**Условие:**

В пенале у Димы находится  
- 6 красных карандашей  
- 8 голубых карандашей

Всего карандашей: $$ 6 + 8 = 14 $$.

Дима случайно достаёт 2 карандаша.

---

**Решение:**

### Шаг 1. Общее число способов выбрать 2 карандаша

Общее число способов выбрать 2 карандаша из 14 определяется комбинацией:

$$
C(14, 2) = \frac{14 \times 13}{2} = 91.
$$

### Шаг 2. Часть А – Вероятность того, что оба выбранных карандаша голубые

Число способов выбрать 2 голубых карандаша из 8:

$$
C(8, 2) = \frac{8 \times 7}{2} = 28.
$$

Таким образом, вероятность выбрать 2 голубых карандаша:

$$
P(\text{оба голубые}) = \frac{28}{91} = \frac{4}{13}.
$$

### Шаг 3. Часть Б – Вероятность того, что выбранные карандаши разноцветные

Для выбора разноцветных карандашей, один должен быть голубым, а другой красным.

- Число способов выбрать 1 голубой карандаш из 8: $$ C(8, 1) = 8 $$.
- Число способов выбрать 1 красный карандаш из 6: $$ C(6, 1) = 6 $$.

Общее число способов выбрать разноцветную пару:

$$
8 \times 6 = 48.
$$

Таким образом, вероятность выбрать 2 разноцветных карандаша:

$$
P(\text{разноцветные}) = \frac{48}{91}.
$$

---

**Ответы:**

**А)** Вероятность того, что Дима достал 2 голубых карандаша:

$$
\frac{28}{91} = \frac{4}{13}.
$$

**Б)** Вероятность того, что Дима достал 2 разноцветных карандаша:

$$
\frac{48}{91}.
$$
```
**Ответы:** **А)** Вероятность достать 2 голубых карандаша: $$ \frac{4}{13} $$. **Б)** Вероятность достать 2 разноцветных карандаша: $$ \frac{48}{91} $$.

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

Beyond the Answer

Related Questions

Latest Probability Questions