:: 12. У Димы в пенале 6 красных и 8 голубых
карандашей. Он не глядя достаёт с пенала 2
карандаша. А)Какова вероятность что он достал
2 голубых карандаша? Б)Какова вероятность что
он достал 2 разноцветных карандаша?

**Условие:**

В пенале у Димы находится  
- 6 красных карандашей  
- 8 голубых карандашей

Всего карандашей: \( 6 + 8 = 14 \).

Дима случайно достаёт 2 карандаша.

---

**Решение:**

### Шаг 1. Общее число способов выбрать 2 карандаша

Общее число способов выбрать 2 карандаша из 14 определяется комбинацией:

\[
C(14, 2) = \frac{14 \times 13}{2} = 91.
\]

### Шаг 2. Часть А – Вероятность того, что оба выбранных карандаша голубые

Число способов выбрать 2 голубых карандаша из 8:

\[
C(8, 2) = \frac{8 \times 7}{2} = 28.
\]

Таким образом, вероятность выбрать 2 голубых карандаша:

\[
P(\text{оба голубые}) = \frac{28}{91} = \frac{4}{13}.
\]

### Шаг 3. Часть Б – Вероятность того, что выбранные карандаши разноцветные

Для выбора разноцветных карандашей, один должен быть голубым, а другой красным.

- Число способов выбрать 1 голубой карандаш из 8: \( C(8, 1) = 8 \).
- Число способов выбрать 1 красный карандаш из 6: \( C(6, 1) = 6 \).

Общее число способов выбрать разноцветную пару:

\[
8 \times 6 = 48.
\]

Таким образом, вероятность выбрать 2 разноцветных карандаша:

\[
P(\text{разноцветные}) = \frac{48}{91}.
\]

---

**Ответы:**

**А)** Вероятность того, что Дима достал 2 голубых карандаша:

\[
\frac{28}{91} = \frac{4}{13}.
\]

**Б)** Вероятность того, что Дима достал 2 разноцветных карандаша:

\[
\frac{48}{91}.
\]