18. Um lote é posto à venda por R\$ 50000 de entrada e R\$ 100000 em 1 ano. Como opção, o vendedor pede RS 124000 à vista. Se a taxa de juros (compostos) de merca- do é de \( 2 \% \) a.m., qual a melhor alternativa?

Para calcular o valor presente da opção de pagamento parcelado (R$ 50.000 de entrada e R$ 100.000 em 1 ano), usamos a fórmula do valor presente: \[ VP = VP_{entrada} + \frac{VP_{parcela}}{(1 + i)^n} \] Onde: - \( i = 0,02 \) (2% ao mês) - \( n = 12 \) meses para a parcela Primeiro, calculamos o valor presente da parcela de R$ 100.000: \[ VP_{parcela} = \frac{100000}{(1 + 0,02)^{12}} \] Calculando \( (1 + 0,02)^{12} \approx 1,2682418 \): \[ VP_{parcela} \approx \frac{100000}{1,2682418} \approx 78.715,20 \] Então, somamos o valor da entrada de R$ 50.000: \[ VP \approx 50000 + 78715,20 \approx 128715,20 \] Agora, comparando R$ 128.715,20 com a opção de pagamento à vista de R$ 124.000, a opção de pagamento à vista é a mais vantajosa, pois apresenta um menor custo total. Portanto, a melhor alternativa é pagar R$ 124.000 à vista.