$$ f(x) = 3x + 4 \quad g(x) = 2x - 3 $$ $$ \text{Encuentra: } f \circ g(x) $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

1. Tenemos las funciones:
   $$
   f(x) = 3x + 4 \quad \text{y} \quad g(x) = 2x - 3
   $$

2. Se desea encontrar la composición $$ f \circ g(x) $$, que se define como:
   $$
   f \circ g(x) = f(g(x))
   $$

3. Reemplazamos $$ g(x) $$ en $$ f(x) $$:
   $$
   f(g(x)) = f(2x-3) = 3(2x-3) + 4
   $$

4. Realizamos la multiplicación:
   $$
   3(2x-3) = 6x - 9
   $$

5. Sumamos el término constante:
   $$
   6x - 9 + 4 = 6x - 5
   $$

6. Por lo tanto, la composición es:
   $$
   f \circ g(x) = 6x - 5
   $$
La composición $$ f \circ g(x) $$ es $$ 6x - 5 $$.

\[ f(x) = 3x + 4 \quad g(x) = 2x - 3 \] \[ \text{Encuentra: } f \circ g(x) \]