La expresión \( \frac{(a+b)^{2}-\left(a^{2}-b^{2}\right)-2 a b-2 a^{2}}{a+b} \) es equivalente a:

Para simplificar la expresión \( \frac{(a+b)^{2}-\left(a^{2}-b^{2}\right)-2 a b-2 a^{2}}{a+b} \), primero desarrollamos el numerador. El cuadrado del binomio es \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \). Luego, la expresión se convierte en: \[ \frac{a^2 + 2ab + b^2 - (a^2 - b^2) - 2ab - 2a^2}{a+b} \] Al simplificar, tenemos: \[ = \frac{a^2 + 2ab + b^2 - a^2 + b^2 - 2ab - 2a^2}{a+b} = \frac{-2a^2 + 2b^2}{a+b} \] Esto se puede factorizar como: \[ = \frac{2(b^2 - a^2)}{a+b} \] Utilizando la identidad de diferencia de cuadrados, \( b^2 - a^2 = (b-a)(b+a) \), resulta en: \[ = \frac{2(b-a)(b+a)}{a+b} \] Finalmente, si \( a + b \neq 0 \), podemos cancelar \( a+b \): \[ = 2(b-a) \] Por lo tanto, la expresión original es equivalente a \( 2(b-a) \).