En contrar la primera derivada de $$ y=e^{x}\left(x^{2}+2\right) $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Para encontrar la primera derivada de 
  y = eˣ (x² + 2),
usamos la regla del producto, ya que y es el producto de dos funciones:

1. u(x) = eˣ  y v(x) = x² + 2

Calculamos las derivadas:
 • u'(x) = eˣ  
 • v'(x) = 2x

Aplicando la regla del producto:
  y' = u'(x)·v(x) + u(x)·v'(x)
  y' = eˣ (x² + 2) + eˣ (2x)

Podemos factorizar eˣ:
  y' = eˣ [x² + 2 + 2x]

De forma ordenada:
  y' = eˣ (x² + 2x + 2)

Por lo tanto, la primera derivada de y = eˣ (x² + 2) es:

y' = eˣ (x² + 2x + 2)
La primera derivada de $$ y = e^{x}(x^{2} + 2) $$ es $$ y' = e^{x}(x^{2} + 2x + 2) $$.

En contrar la primera derivada de \( y=e^{x}\left(x^{2}+2\right) \)