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En lós Ejercicios 27 y 28 , trace la grafica corres- pondiente a la ecuación, obteniendo las intercep- ciones \( x \) y y de la recta. 27. (a) \( 3 x-2 y+6=0 \); (b) \( 4 x+5 y+20=0 \) 28. (a) \( 5 x+2 y-10=0 \); (b) \( 4 x-3 y-12=0 \)

Ask by Barber Martinez. in Colombia
Mar 16,2025

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**Ejercicio 27(a): \(3 x - 2 y + 6 = 0\)** - **Intersección en \(x\):** \((-2,0)\) - **Intersección en \(y\):** \((0,3)\) - **Gráfica:** Línea que pasa por \((-2,0)\) y \((0,3)\). --- **Ejercicio 27(b): \(4 x + 5 y + 20 = 0\)** - **Intersección en \(x\):** \((-5,0)\) - **Intersección en \(y\):** \((0,-4)\) - **Gráfica:** Línea que pasa por \((-5,0)\) y \((0,-4)\). --- **Ejercicio 28(a): \(5 x + 2 y - 10 = 0\)** - **Intersección en \(x\):** \((2,0)\) - **Intersección en \(y\):** \((0,5)\) - **Gráfica:** Línea que pasa por \((2,0)\) y \((0,5)\). --- **Ejercicio 28(b): \(4 x - 3 y - 12 = 0\)** - **Intersección en \(x\):** \((3,0)\) - **Intersección en \(y\):** \((0,-4)\) - **Gráfica:** Línea que pasa por \((3,0)\) y \((0,-4)\).

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The Deep Dive

Para la ecuación \( 3x - 2y + 6 = 0 \), podemos encontrar las intercepciones: para la intercepción \( x \), establece \( y = 0 \), obteniendo \( x = -2 \); para la intercepción \( y \), establece \( x = 0 \), resultando en \( y = 3 \). Esto nos da los puntos de intersección \( (-2, 0) \) y \( (0, 3) \). Para la segunda ecuación \( 4x + 5y + 20 = 0 \), haciendo lo mismo, encontramos \( x = -5 \) y \( y = -4 \), resultando en \( (-5, 0) \) y \( (0, -4) \) como intercepciones. Siguiendo en la misma línea, para \( 5x + 2y - 10 = 0 \), la intercepción en \( x \) es \( x = 2 \) y en \( y \) es \( y = 5 \) con los puntos \( (2, 0) \) y \( (0, 5) \). Finalmente, para \( 4x - 3y - 12 = 0 \), la intercepción en \( x \) es \( x = 3 \) y en \( y \) es \( y = -4 \), generando así los puntos \( (3, 0) \) y \( (0, -4) \). Al graficar estas intercepciones en el plano, se puede visualizar cómo las rectas se cruzan y el área que estas delimitan.

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