En lós Ejercicios 27 y 28 , trace la grafica corres- pondiente a la ecuación, obteniendo las intercep- ciones \( x \) y y de la recta. 27. (a) \( 3 x-2 y+6=0 \); (b) \( 4 x+5 y+20=0 \) 28. (a) \( 5 x+2 y-10=0 \); (b) \( 4 x-3 y-12=0 \)
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The Deep Dive
Para la ecuación \( 3x - 2y + 6 = 0 \), podemos encontrar las intercepciones: para la intercepción \( x \), establece \( y = 0 \), obteniendo \( x = -2 \); para la intercepción \( y \), establece \( x = 0 \), resultando en \( y = 3 \). Esto nos da los puntos de intersección \( (-2, 0) \) y \( (0, 3) \). Para la segunda ecuación \( 4x + 5y + 20 = 0 \), haciendo lo mismo, encontramos \( x = -5 \) y \( y = -4 \), resultando en \( (-5, 0) \) y \( (0, -4) \) como intercepciones. Siguiendo en la misma línea, para \( 5x + 2y - 10 = 0 \), la intercepción en \( x \) es \( x = 2 \) y en \( y \) es \( y = 5 \) con los puntos \( (2, 0) \) y \( (0, 5) \). Finalmente, para \( 4x - 3y - 12 = 0 \), la intercepción en \( x \) es \( x = 3 \) y en \( y \) es \( y = -4 \), generando así los puntos \( (3, 0) \) y \( (0, -4) \). Al graficar estas intercepciones en el plano, se puede visualizar cómo las rectas se cruzan y el área que estas delimitan.
