Dada a função \( f(x)=\frac{x^{2}-4}{x-2} \), avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.

Primeiro, vamos reescrever a função \( f(x) = \frac{x^2 - 4}{x - 2} \). Perceba que o numerador \( x^2 - 4 \) é uma diferença de quadrados, que pode ser fatorada como \( (x - 2)(x + 2) \). Assim, podemos simplificar a expressão: \[ f(x) = \frac{(x - 2)(x + 2)}{x - 2} \quad (x \neq 2) \] Portanto, para \( x \neq 2 \), a função se simplifica para: \[ f(x) = x + 2 \] No entanto, vale ressaltar que \( f(2) \) não está definida, pois resulta em uma indeterminação \(\frac{0}{0}\). Para resolver quaisquer questões ou afirmações sobre a função, é importante considerar que \( f(x) \) pode ser interpretada como \( x + 2 \) para todos os valores, exceto \( x = 2 \). Agora, se houver asserções específicas sobre a função, análises como a continuidade ou o limite quando \( x \) se aproxima de 2 seriam essenciais para nossa interpretação.