Question
upstudy study bank question image url

7. Відомо, що * \( \frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{2 a-2 b}=4 \). Знайдіть \( \sqrt{a}+\sqrt{b} \) 8 1 балл \( 1 / 2 \) \( 1 / 8 \) 2

Ask by Garrett Davey. in Germany
Mar 17,2025

Upstudy AI Solution

Tutor-Verified Answer

Answer

\[ \sqrt{a} + \sqrt{b} = \frac{1}{8} \]

Solution

Sign in to Unlock Answers for Free!

A Learning Platform Trusted by Millions of Real Students and Teachers.

star-icon Unlock

Answered by UpStudy AI and reviewed by a Professional Tutor

Bonus Knowledge

Щоб розв’язати це рівняння, спочатку перепишемо його в більш зручній формі: \( \frac{\sqrt{a} - \sqrt{b}}{2(a - b)} = 4 \). Тепер множимо обидві сторони на \( 2(a - b) \) і отримуємо \( \sqrt{a} - \sqrt{b} = 8(a - b) \). Продовжуючи, підставимо \( \sqrt{a} = x \) та \( \sqrt{b} = y \): \( x - y = 8(x^2 - y^2) \). Можемо спростити це рівняння, щоб знайти \( x + y \). Спостерігаючи за прикладом, де ми використовуємо концепцію алгебри та теорії чисел, важливо пам'ятати, що маніпулювання ризикує ускладнити рішення, якщо не звертати увагу на знаки і властивості. Досліджуючи, як функціонують невизначеності в рівняннях, ви розвиваєте математичні навички, які стануть у пригоді в майбутньому.

Try Premium now!
Try Premium and ask Thoth AI unlimited math questions now!
Maybe later Go Premium
Study can be a real struggle
Why not UpStudy it?
Select your plan below
Premium

You can enjoy

Start now
  • Step-by-step explanations
  • 24/7 expert live tutors
  • Unlimited number of questions
  • No interruptions
  • Full access to Answer and Solution
  • Full Access to PDF Chat, UpStudy Chat, Browsing Chat
Basic

Totally free but limited

  • Limited Solution
Welcome to UpStudy!
Please sign in to continue the Thoth AI Chat journey
Continue with Email
Or continue with
By clicking “Sign in”, you agree to our Terms of Use & Privacy Policy