7. Відомо, що * \( \frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{2 a-2 b}=4 \). Знайдіть \( \sqrt{a}+\sqrt{b} \) 8 1 балл \( 1 / 2 \) \( 1 / 8 \) 2

Щоб розв’язати це рівняння, спочатку перепишемо його в більш зручній формі: \( \frac{\sqrt{a} - \sqrt{b}}{2(a - b)} = 4 \). Тепер множимо обидві сторони на \( 2(a - b) \) і отримуємо \( \sqrt{a} - \sqrt{b} = 8(a - b) \). Продовжуючи, підставимо \( \sqrt{a} = x \) та \( \sqrt{b} = y \): \( x - y = 8(x^2 - y^2) \). Можемо спростити це рівняння, щоб знайти \( x + y \). Спостерігаючи за прикладом, де ми використовуємо концепцію алгебри та теорії чисел, важливо пам'ятати, що маніпулювання ризикує ускладнити рішення, якщо не звертати увагу на знаки і властивості. Досліджуючи, як функціонують невизначеності в рівняннях, ви розвиваєте математичні навички, які стануть у пригоді в майбутньому.