Вычисли сумму первых 6 членов арифметической прогрессии \( \left(a_{n}\right) \), если даны первые члены: \( 3 ; 8 \ldots \) \( S_{6}=\square \).

Чтобы найти сумму первых 6 членов арифметической прогрессии, мы сначала определим разность прогрессии. Разность \( d \) вычисляется как разность между вторым и первым членом: \( d = 8 - 3 = 5 \). Теперь найдем первые 6 членов прогрессии: 1. \( a_{1} = 3 \) 2. \( a_{2} = a_{1} + d = 3 + 5 = 8 \) 3. \( a_{3} = a_{2} + d = 8 + 5 = 13 \) 4. \( a_{4} = a_{3} + d = 13 + 5 = 18 \) 5. \( a_{5} = a_{4} + d = 18 + 5 = 23 \) 6. \( a_{6} = a_{5} + d = 23 + 5 = 28 \) Теперь найдем сумму этих 6 членов: \[ S_{6} = a_{1} + a_{2} + a_{3} + a_{4} + a_{5} + a_{6} = 3 + 8 + 13 + 18 + 23 + 28 \] Считаем: \[ S_{6} = 3 + 8 = 11 \\ 11 + 13 = 24 \\ 24 + 18 = 42 \\ 42 + 23 = 65 \\ 65 + 28 = 93 \] Таким образом, сумма первых 6 членов арифметической прогрессии \( S_{6} = 93 \).