Дано комплексное число $$ z=\sqrt{3}+3 i $$. Записать это число в тигонометрической и показательной формах. Найти $$ z^{3}, \sqrt[3]{z} $$. Изобразить числа $$ z, z^{3} $$ и $$ \sqrt[3]{z} $$.

Question

Cox Stanley · Accepted Answer

1. Модуль $$ z $$: $$ |z| = 2\sqrt{3} $$ 2. Аргумент $$ z $$: $$ 	heta = \frac{\pi}{3} $$ 3. Тригонометрическая форма: $$ z = 2\sqrt{3} \left( \cos\frac{\pi}{3} + i \sin\frac{\pi}{3} ight) $$ 4. Показательная форма: $$ z = 2\sqrt{3} e^{i\frac{\pi}{3}} $$ 5. $$ z^3 = -24 $$ 6. $$ \sqrt[3]{z} $$ зависит от значения $$ k $$ и имеет три различных значения.

Дано комплексное число \( z=\sqrt{3}+3 i \). Записать это число в тигонометрической и показательной формах. Найти \( z^{3}, \sqrt[3]{z} \). Изобразить числа \( z, z^{3} \) и \( \sqrt[3]{z} \).

Upstudy ThothAI Solution

Quick Answer

Step-by-step Solution

Дано комплексное число \( z=\sqrt{3}+3 i \). Записать это число в тигонометрической и показательной формах. Найти \( z^{3}, \sqrt[3]{z} \). Изобразить числа \( z, z^{3} \) и \( \sqrt[3]{z} \).

Upstudy ThothAI Solution

Quick Answer

Step-by-step Solution

Related Questions