c) C: \( x \) é um número tal que \( x^{2}+3 x-10=0 \) d) D: \( x \) é um número menor que 0 .

Para resolver a equação \( x^{2} + 3x - 10 = 0 \), podemos usar a fórmula quadrática \( x = \frac{-b \pm \sqrt{b^{2} - 4ac}}{2a} \), onde \( a = 1 \), \( b = 3 \) e \( c = -10 \). Calculando o discriminante, temos \( \sqrt{3^{2} - 4(1)(-10)} = \sqrt{9 + 40} = \sqrt{49} = 7 \). Assim, as raízes são \( x = \frac{-3 \pm 7}{2} \), resultando em \( x = 2 \) ou \( x = -5 \). Muitos estudantes cometem o erro de esquecer de verificar se as soluções atendem a todas as condições do problema. No caso da sua pergunta, a solução \( x = 2 \) não cumpre a condição da letra D, que pede \( x < 0 \). Portanto, para a letra D, a única solução válida é \( x = -5 \). Fique atento a essas contradições!