89 Un triangolo ha i lati che misurano 15 cm 20 cm e 30 cm : è rettangolo?

Question

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1. Identifichiamo il lato maggiore, che potrebbe essere l'ipotenusa. I lati sono $$15$$, $$20$$ e $$30$$ cm, quindi il lato più lungo è $$30$$ cm.

2. Per verificare se il triangolo è rettangolo, applichiamo il teorema di Pitagora, che afferma che in un triangolo rettangolo vale:
   $$
   \text{ipotenusa}^2 = \text{cateto}_1^2 + \text{cateto}_2^2
   $$

3. Calcoliamo i quadrati dei lati:
   $$
   15^2 = 225,\quad 20^2 = 400,\quad 30^2 = 900
   $$

4. Verifichiamo se la somma dei quadrati dei due lati minori è uguale al quadrato del lato maggiore:
   $$
   15^2 + 20^2 = 225 + 400 = 625
   $$
   Confrontando:
   $$
   625 \neq 900
   $$

5. Poiché $$15^2 + 20^2 \neq 30^2$$, il triangolo non soddisfa il teorema di Pitagora.

$$
\boxed{\text{Il triangolo non è rettangolo.}}
$$
Il triangolo non è rettangolo.

89 Un triangolo ha i lati che misurano 15 cm 20 cm e 30 cm : è rettangolo?

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