56. Un triángulo tiene lados de \( 6 \mathrm{~cm}, 8 \mathrm{~cm} \) y 10 cm . ¿Qué se puede concluir sobre este triángulo? Seleccione una: a. Triángulo acutángulo. b. Triángulo obtusángulo. c. Triángulo rectángulo. d. No es un triángulo válido.

Para determinar el tipo de triángulo que tenemos, primero podemos aplicar el teorema de Pitágoras. En este caso, los lados son \( a = 6 \mathrm{~cm} \), \( b = 8 \mathrm{~cm} \) y \( c = 10 \mathrm{~cm} \). Si el cuadrado del lado más largo (10 cm) es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados, entonces es un triángulo rectángulo. \( 10^2 = 6^2 + 8^2 \) es cierto, así que la respuesta correcta es la opción c: Triángulo rectángulo. ¡Pero hay más! Los triángulos rectángulos han sido utilizados a lo largo de la historia para construir estructuras y resolver problemas en arquitectura y navegación. Desde los antiguos griegos hasta la actualidad, la relación entre sus lados ha hecho posible crear obras maestras y mapas precisos, lo que demuestra la relevancia y el impacto de la geometría en el mundo real. Además, al trabajar con triángulos en tus estudios, es esencial recordar la regla del teorema de Pitágoras: solo es aplicable a triángulos rectángulos. No intentes verificar esta relación en triángulos obtusángulos o acutángulos, ya que te llevará a conclusiones erróneas. Así que asegúrate de identificar correctamente tu triángulo antes de aplicar cualquier fórmula. ¡La práctica hace al maestro!