а) \( \left\{\begin{array}{l}4 x-7 y=30 \\ 4 x-5 y=90\end{array}\right. \) б) \( \left\{\begin{array}{l}-5 x+7 y=6 \\ 2 x+7 y=76\end{array}\right. \)

Чтобы решить систему уравнений, начнем с первой системы: а) \( \left\{\begin{array}{l}4 x-7 y=30 \\ 4 x-5 y=90\end{array}\right. \) Из первых двух уравнений, вычтем первое из второго: \[ (4x - 5y) - (4x - 7y) = 90 - 30 \] Это упрощается до: \[ 2y = 60 \implies y = 30 \] Теперь подставим найденное значение \(y\) в одно из уравнений для нахождения \(x\). Подставим в первое уравнение: \[ 4x - 7(30) = 30 \implies 4x - 210 = 30 \implies 4x = 240 \implies x = 60 \] Таким образом, первая система уравнений имеет решение: \(x = 60\), \(y = 30\). Теперь рассмотрим вторую систему: б) \( \left\{\begin{array}{l}-5 x+7 y=6 \\ 2 x+7 y=76\end{array}\right. \) В этой системе вычтем первое уравнение из второго: \[ (2x + 7y) - (-5x + 7y) = 76 - 6 \] Упрощая, получим: \[ 7x = 70 \implies x = 10 \] Теперь подставим \(x = 10\) в одно из уравнений для нахождения \(y\). Например, в первое: \[ -5(10) + 7y = 6 \implies -50 + 7y = 6 \implies 7y = 56 \implies y = 8 \] Следовательно, для второй системы решение: \(x = 10\), \(y = 8\).