а) $$ \left\{\begin{array}{l}4 x-7 y=30 \ 4 x-5 y=90\end{array} ight. $$ б) $$ \left\{\begin{array}{l}-5 x+7 y=6 \ 2 x+7 y=76\end{array} ight. $$

Question

а) $$ \left\{\begin{array}{l}4 x-7 y=30 \ 4 x-5 y=90\end{array}ight. $$ б) $$ \left\{\begin{array}{l}-5 x+7 y=6 \ 2 x+7 y=76\end{array}ight. $$

UpStudy AI · Accepted Answer

Решим каждую из систем уравнений по отдельности.

а) Система уравнений:
$$
\begin{cases}
4x - 7y = 30 \
4x - 5y = 90
\end{cases}
$$

Вычтем первое уравнение из второго:
$$
(4x - 5y) - (4x - 7y) = 90 - 30
$$
Это упрощается до:
$$
-5y + 7y = 60 \
2y = 60 \
y = 30
$$

Теперь подставим значение $$y$$ в одно из уравнений, например, в первое:
$$
4x - 7(30) = 30 \
4x - 210 = 30 \
4x = 240 \
x = 60
$$

Таким образом, решение первой системы:
$$
x = 60, \quad y = 30
$$

б) Система уравнений:
$$
\begin{cases}
-5x + 7y = 6 \
2x + 7y = 76
\end{cases}
$$

Вычтем первое уравнение из второго:
$$
(2x + 7y) - (-5x + 7y) = 76 - 6
$$
Это упрощается до:
$$
2x + 7y + 5x - 7y = 70 \
7x = 70 \
x = 10
$$

Теперь подставим значение $$x$$ в одно из уравнений, например, во второе:
$$
2(10) + 7y = 76 \
20 + 7y = 76 \
7y = 56 \
y = 8
$$

Таким образом, решение второй системы:
$$
x = 10, \quad y = 8
$$

Итак, окончательные решения:
а) $$x = 60, \quad y = 30$$  
б) $$x = 10, \quad y = 8$$
а) $$x = 60, \quad y = 30$$ б) $$x = 10, \quad y = 8$$

а) \( \left\{\begin{array}{l}4 x-7 y=30 \\ 4 x-5 y=90\end{array}\right. \) б) \( \left\{\begin{array}{l}-5 x+7 y=6 \\ 2 x+7 y=76\end{array}\right. \)