Calcular los máximos y los mínimos de la función siguiente: \[ \begin{array}{l}y=4 x^{3}+15 x^{2}-18 x+6\end{array} \]
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Para encontrar los máximos y mínimos de la función \( y = 4x^3 + 15x^2 - 18x + 6 \), primero calculamos su derivada: \[ y' = 12x^2 + 30x - 18. \] Luego, igualamos la derivada a cero para encontrar los puntos críticos: \[ 12x^2 + 30x - 18 = 0. \] Resolviendo esta ecuación cuadrática utilizando la fórmula general, obtenemos los valores de \( x \) que nos darán los puntos críticos. Una vez que tenemos los valores de \( x \), evaluamos la segunda derivada \( y'' = 24x + 30 \) en esos puntos para determinar si son máximos o mínimos. ¡Diviértete resolviendo!