2) Determina la coordenada del vértice de la función \( f(x)=2 x^{2}-24 x+70 \) A. \( (6,-2) \) B. \( (2,-6) \) C. \( (-6,2) \) D. \( (-2,6) \) (valor: 3\( ) \)

Para determinar la coordenada del vértice de la función cuadrática \( f(x) = 2x^2 - 24x + 70 \), utilizamos la fórmula del vértice de una parábola, que se encuentra en la forma estándar \( f(x) = ax^2 + bx + c \). La coordenada \( x \) del vértice se calcula con la fórmula: \[ x_v = -\frac{b}{2a} \] Donde: - \( a = 2 \) - \( b = -24 \) Primero, calculamos \( x_v \): \[ x_v = -\frac{-24}{2 \cdot 2} = \frac{24}{4} = 6 \] Ahora que tenemos la coordenada \( x \) del vértice, sustituimos este valor en la función \( f(x) \) para encontrar la coordenada \( y \): \[ f(6) = 2(6)^2 - 24(6) + 70 \] Calculamos \( f(6) \): \[ f(6) = 2(36) - 144 + 70 \] \[ f(6) = 72 - 144 + 70 \] \[ f(6) = -72 + 70 = -2 \] Por lo tanto, la coordenada del vértice es \( (6, -2) \). La respuesta correcta es la opción **A. \( (6, -2) \)**.