2) Determina la coordenada del vértice de la función $$ f(x)=2 x^{2}-24 x+70 $$ A. $$ (6,-2) $$ B. $$ (2,-6) $$ C. $$ (-6,2) $$ D. $$ (-2,6) $$ (valor: 3$$ ) $$

Question

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Para determinar la coordenada del vértice de la función cuadrática $$ f(x) = 2x^2 - 24x + 70 $$, utilizamos la fórmula del vértice de una parábola, que se encuentra en la forma estándar $$ f(x) = ax^2 + bx + c $$. La coordenada $$ x $$ del vértice se calcula con la fórmula:

$$
x_v = -\frac{b}{2a}
$$

Donde:
- $$ a = 2 $$
- $$ b = -24 $$

Primero, calculamos $$ x_v $$:

$$
x_v = -\frac{-24}{2 \cdot 2} = \frac{24}{4} = 6
$$

Ahora que tenemos la coordenada $$ x $$ del vértice, sustituimos este valor en la función $$ f(x) $$ para encontrar la coordenada $$ y $$:

$$
f(6) = 2(6)^2 - 24(6) + 70
$$

Calculamos $$ f(6) $$:

$$
f(6) = 2(36) - 144 + 70
$$
$$
f(6) = 72 - 144 + 70
$$
$$
f(6) = -72 + 70 = -2
$$

Por lo tanto, la coordenada del vértice es $$ (6, -2) $$.

La respuesta correcta es la opción **A. $$ (6, -2) $$**.
La coordenada del vértice es $$ (6, -2) $$, opción A.

2) Determina la coordenada del vértice de la función \( f(x)=2 x^{2}-24 x+70 \) A. \( (6,-2) \) B. \( (2,-6) \) C. \( (-6,2) \) D. \( (-2,6) \) (valor: 3\( ) \)

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