Actividad 3. Determinar: \( \lim _{x \rightarrow \infty}(x+21) \)

Cuando \( x \) tiende a infinito, el término constante \( 21 \) se vuelve insignificante en comparación con \( x \). En otras palabras, a medida que \( x \) se hace muy grande, la suma \( x + 21 \) se comporta prácticamente igual que \( x \). Por lo tanto, podemos afirmar que: \[ \lim _{x \rightarrow \infty}(x+21) = \infty. \] El límite no solo nos indica que la expresión crece sin límite, sino que también ilustra una tendencia interesante en el análisis de funciones: pequeños cambios pueden ser irrelevantes ante grandes valores. En este contexto, entender cómo los términos dominantes afectan las funciones es crucial en cálculo. Para abordar el cálculo de límites como este, a menudo es útil enfocarse en el término que más influye en el comportamiento de la función general. Una posible trampa al hacerlo es afirmar que el límite tiende a un número finito, pero es clave recordar que, a medida que crecemos, esos términos constantes se diluyen. ¡Así que ten cuidado con esas pequeñas adiciones!